2015公考行测辅导:解决排列组合问题

2015-04-05 14:36   作者:id028.cn   出处:未知   点击:  

  导读: 排列组合与概率问题作为数学运算中相对独立的一块,难度本身不小,在公务员[微博]考试中的出场率颇高。这部分题型的难度逐渐在加大,这就需要考生在掌握基本方法的基础上对其熟练运用,加法原理和乘法原理看起来很简单,但很多考生容易在这里混淆不清,所以黑龙江省公

 排列组合与概率问题作为数学运算中相对独立的一块,难度本身不小,在公务员[微博]考试中的出场率颇高。这部分题型的难度逐渐在加大,这就需要考生在掌握基本方法的基础上对其熟练运用,加法原理和乘法原理看起来很简单,但很多考生容易在这里混淆不清,所以黑龙江省公务员考试网家要在这里给大家夯实基础。

  加法原理和乘法原理是解决排列组合与概率问题的基础,也是最常用、最基本的原理,所以熟练掌握这两个原理至关重要。

  加法原理:完成一件事情,有m类不同的方式,而每种方式又有多种方法可以实现。那么,完成这件事的方法数就需要把每一类方式对应的方法数加起来。例如:从A地到B地,坐火车有3种方法,坐汽车有5种方法,坐飞机有2种方法,那么从A地到B地一共应该有3+5+2=10种方法。这里从A地到B地有火车、汽车和飞机三类方式,可使用加法原理。

  乘法原理:完成一件事请,需要n个步骤,每一个步骤又有多种方法可以实现。那么完成这件事的方法数就是把每一个步骤所对应的方法数乘起来。例如:从A地到B地坐飞机需要在C地转机,已知从A地到C地有4种方法,从C地到B地有3种方法。这里从A地到B地,需要分两个步骤完成,第一步从A地到C地,第二步从C地到B地,因此从A地到B地有4×3=12种方法。总之,记住:分类用加法原理,分步用乘法原理。有的考生可能在面对具体题目时,不知道什么是分类、什么是分步。实际上,对于分类和分步,可以这样区分:在分类的情况下,完成一件事,每一类中的每一种方法都可以达到目的,即都可以完成这件事。在分步计数中,完成一件事,只有各个步骤都完成了,才算完成这件事。

  我们回过头来看前面举的那个例子:从A地到B地,坐火车有3种方法,坐汽车有5种方法,坐飞机有2种方法,那么我们只要任选一种方式,都可以从A地到达B地,所以这是一个分类的过程;而对于第二个例子,就必须要先到C地,才能到B地,也就是说A-B、B-C这两步你要都完成了,才能最终成功,所以这是一个分步的过程。

  【例1】现有各不相同的饼干3个,面包4个,小马要从中选一个,有几种选法?

  解析:很显然,可以按所选食物类别分为两类:(1)选饼干:有3种选法;(2)选面包:有4种选法。在这两类中任选一个,都能达到目的,所以用加法原理:共有3+4=7种。

  【例2】从1~4这4个自然数中任取两个不同的数,可组成多少个两位数?

  解析:要组成两位数,十位数、个位数,都需要选。可以先选十位数字,再选个位数字,显然,只有这两个过程都完成了,才能组成两位数。所以这是一个分步过程,要用乘法原理。

  第一步,选十位数字,在1、2、3、4中选一个,有4种选法;

  第二步,再选个位数字,可以在剩下的3个数中任意选,有3种选法。

  根据乘法原理,满足条件的两位数共有:4×3=12个。


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